Question

如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式為y＝x²＋x(0≤x≤10)．發(fā)射3 s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水面的R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是2 km，再過3 s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．

(1)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；
(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測(cè)得的仰角(即∠BRL)的正切值．

Answer 1

(1)  km    (2)

解：(1)把x＝3代入y＝x²＋x，
得y＝1，即AL＝1
在Rt△ARL中，AR＝2，
∴LR＝＝.
(2)把x＝3＋3＝6代入y＝x²＋x，得y＝3，即BL＝3.
∴tan ∠BRL＝＝＝.
答：(1)發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離為km
(2)雷達(dá)站測(cè)得的仰角的正切值為.