Question

【題目】將點(diǎn)A(3，1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________________．

Answer 1

【答案】（-1，3）

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)題目已知條件可證得△ACO≌△BDO，利用全等的性質(zhì)可以得到AC=BD，OD=OC，從而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AO=BO，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD+∠DOB=90°，

∵∠AOC+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△ACO和△BDO中，

∴△ACO≌△BDO(AAS)，

∴AC=BD，OD=OC，

∵A(3，1)，

∴BD=1，OD=3，

∴B(-1，3)．

故答案為：（-1，3）．