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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】關于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有兩個實數根.
          (1)求m的取值范圍;
          (2)若m為正整數,求此方程的根.

          【答案】
          (1)解:根據題意得m≠0且△=(2m﹣3)2﹣4(m﹣1)≥0,

          解得m≤ 且m≠0;


          (2)解:∵m為正整數,

          ∴m=1,

          ∴原方程變形為x2+x=0,解得x1=0,x2=﹣1


          【解析】(1)根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=(2m﹣3)2﹣4(m﹣1)≥0,然后求出兩個不等式的公共部分即可;(2)利用m的范圍可確定m=1,則原方程化為x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.
          【考點精析】掌握求根公式是解答本題的根本,需要知道根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數根.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點邊上,,為了判斷的大小關系,請你填空完成下面的推理過程,并在空白括號內,注明推理的根據.

          解:作,垂足為

          ,

          ________三角形,

          ________

          又∵,

          ________,即________;

          又∵________(自己所作),

          是線段________的垂直平分線;

          ________

          ________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點EABC外部,點DBC邊上,DEAC于點F,若∠C=E,∠BAD=CAE,AC=AE

          (1)求證:ABC≌△ADE

          (2)若∠B=60°,求證:ABD是等邊三角形.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】下列圖形中, 不是同位角的是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】計算:6sin60°﹣( 2 +|2﹣ |.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,點P是BC上的一點.

          (1)請寫出圖中∠1的一對同位角,一對內錯角,一對同旁內角;

          (2)求∠EFC與∠E的度數;

          (3)若∠BFP=46°,請判斷CE與PF是否平行?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線,以下判斷中正確的個數有(  )

          ①∠DCB=∠A;②∠DCB=∠ACE;③∠ACD=∠BCE;④∠BCE=∠BEC.

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知1=2,要得到ABD≌△ACE,從下列條件中補選一個,則錯誤的是( )

          A.AB=AC B.DB=EC C.ADB=AEC D.B=C

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉,經調查發(fā)現,在一段時間內,銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)成一次函數關系,其圖象如圖所示.
          (1)求y與x之間的函數關系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
          (2)若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元,則它的最低銷售價應定為多少元?

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