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        1. 【題目】已知點、邊上,,為了判斷的大小關系,請你填空完成下面的推理過程,并在空白括號內,注明推理的根據(jù).

          解:作,垂足為

          ,

          ________三角形,

          ________

          又∵,

          ________,即________;

          又∵________(自己所作),

          是線段________的垂直平分線;

          ________

          ________

          【答案】等腰 底邊上的高也是底邊上的中線 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

          【解析】

          首先根據(jù)等腰三角形的性質,得DM=EM,結合已知條件,根據(jù)等式的性質,得BM=CM,從而根據(jù)線段垂直平分線的性質,得AB=AC,再根據(jù)等腰三角形的性質即可證明.

          AMBC,垂足為M,

          AD=AE,

          ∴△ADE是等腰三角形,

          DM=EM (等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)

          又∵BD=CE,

          BD+DM=CE+EM,即BM=CM,

          又∵AMBC(自己所作),

          AM是線段BC的垂直平分線,

          AB=AC (線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)

          ∴∠B=C.

          故答案為:等腰,等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線,CE+EM,CM,AMBC,BC,線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,∠B=C.

          練習冊系列答案
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          (1)求拋物線的函數(shù)表達式;
          (2)求直線BC的函數(shù)表達式;
          (3)點E為y軸上一動點,CE的垂直平分線交CE于點F,交拋物線于P、Q兩點,且點P在第三象限.
          ①當線段PQ= AB時,求tan∠CED的值;
          ②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出點P的坐標.
          溫馨提示:考生可以根據(jù)第(3)問的題意,在圖中補出圖形,以便作答.

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          (1)四邊形ABCD一定是四邊形;(直接填寫結果)
          (2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時k1 , k2之間的關系式;若不能,說明理由;
          (3)設P(x1 , y1),Q(x2 , y2)(x2>x1>0)是函數(shù)y= 圖象上的任意兩點,a= ,b= ,試判斷a,b的大小關系,并說明理由.

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          (1)求證:AD是BC的垂直平分線.

          (2)若ED平分∠BEF,求證:FD平分∠EFC.

          (3)在(2)的條件下,求∠EDF的度數(shù).

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          (1)求證:PD是⊙O的切線;
          (2)若AC=1,AB=2,PD=6,求⊙O的半徑r和△PCD的面積.

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          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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