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        1. 【題目】如圖所示,D是等邊三角形ABC外一點,DB=DC,∠BDC=120°,點E,F(xiàn)分別在AB,AC上.

          (1)求證:AD是BC的垂直平分線.

          (2)若ED平分∠BEF,求證:FD平分∠EFC.

          (3)在(2)的條件下,求∠EDF的度數(shù).

          【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)∠EDF=60°.

          【解析】

          (1)求出AB=AC,BD=DC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出即可;
          (2)過DDMEF,連接AD,求出AD平分∠BAC,求出∠ABC=ACB=60°,求出BD=DM,BD=DC,推出DM=DC即可;
          (3)求出DB=DM,DM=DC,EBD=EMD=90°,證出EBD≌△EMD,推出∠BDE=EDM,同理∠CDF=FDM,進而得出2EDF=BDC=120°.

          (1)∵△ABC是等邊三角形,

          AB=AC,

          ABC的垂直平分線上,

          BD=DC,

          DBC的垂直平分線上,

          ADBC的垂直平分線

          (2)過DDMEF,連接AD,

          ADBC的垂直平分線,

          AD平分∠BAC,

          ∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠ABC=ACB=60°,

          BD=DC,BDC=120°,

          ∴∠DBC=DCB=30°,

          ∴∠ABD=ACD=90°,

          DBAB,DCAC,

          DMEF,ED平分∠BEF,AD平分∠BAC,

          BD=DM,BD=DC,

          DM=DC,

          FD平分∠EFC;

          (3)如圖,

          DE平分∠BEF,DBAB,DMEF,DF平分∠CFE,

          DB=DM,DM=DC,EBD=EMD=90°,

          EBDEMD

          ∴△EBD≌△EMD,

          ∴∠BDE=EDM,

          同理∠CDF=FDM,

          2EDF=BDC=180°﹣30°﹣30°=120°,

          ∴∠EDF=60°.

          練習冊系列答案
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          A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里:

          3,0.2,0,-|+|,-5%,-,|-9|,-(-1),-23,+3.

          (1)正整數(shù)集合:{ …};

          (2)負分數(shù)集合:{ …};

          (3)負數(shù)集合:{ …};

          (4)整數(shù)集合:{ …};

          (5)分數(shù)集合:{ …};

          (6)非負數(shù)集合:{ …}.

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          解:作,垂足為

          ,

          ________三角形,

          ________

          又∵

          ________,即________

          又∵________(自己所作),

          是線段________的垂直平分線;

          ________

          ________

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          月使用費

          主叫限定時間(分鐘)

          主叫超時費(/分鐘)

          被叫

          方式一

          65

          160

          0.20

          免費

          方式二

          100

          380

          0.25

          免費

          (月使用費固定收;主叫不超過限定的時間不再收費,主叫超過限定時間的部分加收超時費;被叫免費)

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          元;李華某月按方式二計費需107,則李華該月主叫通話時間為_____分鐘;

          (2)是否存在某主叫通話時間(分鐘),按方式一和方式二的計費相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由。

          (3)直接寫出當月主叫通話時間(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式一省錢。

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          【題目】下列圖形中, 不是同位角的是( )

          A. B. C. D.

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