Question

【題目】如圖，點N是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的一個動點，過點N作MN∥x軸，交直線y=﹣2x+4于點M，則△OMN面積的最小值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)點N的坐標(biāo)為（ ，m），則點M的坐標(biāo)為（4﹣2m，m）（m＞0），
∴MN= ﹣（4﹣2m）=2m+ ﹣4，
∴S△OMN= MNm=m2﹣2m+3=（m﹣1）2+2，
∴當(dāng)m=1時，△OMN面積最小，最小值為2．
故選B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．