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          已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.
          1.當α＝30°時，DF剛好過點C(如圖②)，求證：AM=DM；
          2.在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          3.“當在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中時α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.證明：∵∠A=30°，α＝30°
                ∴∠MDA=∠A=30°
                     ∴ AM=DM  
          （1）      2.結(jié)論：AG=DH                     
          理由：∵D是AB的中點
                ∴AD=BD                 
                ∵AM=DM，MG⊥AD
                ∴AG=             
                ∵∠CDB=180°-∠EDF-∠MDA=60°
                ∴∠CDB=∠B=60°
                    ∴ND=NB
          3.
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （北師大版）已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖1擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
          （1）當α=30°時（如圖2），求證：AG=DH；
          （2）當α=60°時（如圖3），（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；
          （3）當0°＜α＜90°時，（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖④說明理由．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點，將Rt△DEF繞著點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
          （1）猜想：在旋轉(zhuǎn)過程中，AG與DH的數(shù)量關(guān)系是：
          相等
          相等
          ；
          （2）就旋轉(zhuǎn)角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進行證明．
          友情提示：若選擇圖②（即α=30°時），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
          （1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
          （2）當0°＜α＜90°時，（1）中的結(jié)論是否成立？請根據(jù)圖③說明理由．
          （3）在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省湖州市菱湖一中八年級上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.
          【小題1】當α＝30°時，DF剛好過點C(如圖②)，求證：AM=DM；
          【小題2】在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 
          【小題3】“當在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中時α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省湖州市八年級上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.
          


          1.當α＝30°時，DF剛好過點C(如圖②)，求證：AM=DM；
          


          2.在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

          


          3.“當在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中時α=60°(如圖③)，(2)中的結(jié)論是否成立？
          


          


           
          

			
          

			
          
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