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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
          A．
          π
          2
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          4
          		D．π

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
          ∴BC=ACtan60°=1×
          		3
          =
          		3
          ，AB=2
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AC•BC=
          		3
          2
          ．
          根據旋轉的性質知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
          ∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
          =
          45π×22
          360

          =
          π
          2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為A到A1到A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2時共走過的路徑長為______cm．（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          A．
          9
          2
          πcm2          		B．
          15
          2
          πcm2          		C．
          21
          2
          πcm2          		D．12πcm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示是某公園為迎接“中國--南亞博覽會”設置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�
          A．（10π-
          9
          2
          		3
          ）米2          		B．（π-
          9
          2
          		3
          ）米2          		C．（6π-
          9
          2
          		3
          ）米2          		D．（6π-9
          		3
          ）米2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用一根長50cm的鐵絲圍成半徑為15cm的扇形，那么這個扇形的面積是______平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=______cm，弓形（陰影部分）的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，
          AB
          與
          AC
          所對的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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