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        1. 已知方程
          x-1
          x-3
          =
          m
          x-3
          無解,則拋物線y=x2-mx+3關(guān)于原點(0,0)的對稱圖的解析式是( 。
          分析:首先利用分式的性質(zhì)得出m的值,進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案.
          解答:解:∵方程
          x-1
          x-3
          =
          m
          x-3
          無解,
          ∴x-1=m,
          x=m+1=3,
          ∴m=2,
          可先從拋物線y=x2-2x+3上找三個點(0,3),(1,-4),(-1,0).
          它們關(guān)于原點對稱的點是(0,-3),(-1,4),(1,0).
          可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,則
          c=-3
          a-b+c=4
          a+b+c=0
          ,
          解得:
          a=-1
          b=-2
          c=-3

          故所求解析式為:y=-x2-2x-3.
          故選:A.
          點評:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,解決本題的關(guān)鍵是得到所求拋物線上的三個點,這三個點是原拋物線上的關(guān)于原點對稱的點.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知方程x+
          1
          x
          =a+
          1
          a
          的兩根分別為a,
          1
          a
          ,則方程x+
          1
          x-1
          =a+
          1
          a-1
          的根是( 。
          A、a,
          1
          a-1
          B、
          1
          a-1
          ,a-1
          C、
          1
          a
          ,a-1
          D、a,
          a
          a-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知方程x+
          1
          x
          =a+
          1
          a
          的兩根分別是a、
          1
          a
          ,則方程x+
          1
          x-1
          =a+
          1
          a-1
          的根是
          x1=a或x2=
          a
          a-1
          x1=a或x2=
          a
          a-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知方程x-
          1
          x
          =1
          1
          2
          的解為x1=2,x2=-
          1
          2
          ;
          方程x-
          1
          x
          =2
          2
          3
          的解為x1=3,x2=-
          1
          3
          ;
          方程x-
          1
          x
          =3
          3
          4
          的解為x1=4,x2=-
          1
          4
          ;

          請觀察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解
          (1)x-
          1
          x
          =n+
          n
          n+1
          ,x1=
          n+1
          n+1
          ,x2=
          -
          1
          n+1
          -
          1
          n+1
           
          (2)求方程2x-
          2
          x
          =21
          9
          11
          的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知方程x+
          1
          x
          =2+
          1
          2
          的解是x1=2,x2=
          1
          2
          ;x+
          1
          x
          =3+
          1
          3
          的解是x1=3,x2=
          1
          3
          ;x+
          1
          x
          =4+
          1
          4
          的解是x1=4,x2=
          1
          4

          (1)寫出下面兩個方程的解:
          ①x+
          1
          x
          =10+
          1
          10
          ,
          x1=10,x2=
          1
          10
          x1=10,x2=
          1
          10
          ;
          ②x+
          1
          x
          =a+
          1
          a
          x1=a,x2=
          1
          a
          x1=a,x2=
          1
          a

          (2)試寫出方程x+
          1
          x+1
          =a+
          1
          a+1
          的解.

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