Question

【題目】某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共輛．其中面包車(chē)不能超過(guò)轎車(chē)的兩倍，轎車(chē)每輛萬(wàn)元，面包車(chē)每輛萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)61萬(wàn)元．

（小題1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（小題2）如果每輛轎車(chē)的日租金為元，每輛面包車(chē)的日租金為元．假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這輛車(chē)每日都可租出，要使這輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

【答案】【1】符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有四種，理由見(jiàn)詳解；

【2】要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)7輛或選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛.

【解析】

（1）設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)x輛，根據(jù)某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛．其中面包車(chē)不能超過(guò)轎車(chē)的兩倍，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)61萬(wàn)元可列不等式求解．
（2）根據(jù)求出的方案，可依次求出每種方案的租金，求出符合要求的方案．

（1）設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)x輛，依題意得：

解這個(gè)不等式組得：3x

根據(jù)題意，x應(yīng)為正整數(shù)，∴x=3、4、5、6；

當(dāng)x=3，10x=7；

當(dāng)x=4，10x=6；

當(dāng)x=5，10x=5；

當(dāng)x=6，10x=4；

答：符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有四種.

(2)方案一租金收入：110×3+200×7=1730(元)

方案二日租金收入：110×4+200×6=1640(元)

方案三日租金收入：110×5+200×5=1550(元)

方案四日租金收入：110×6+200×4=1460(元)

答：要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)7輛或選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛.