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        1. (2012•瑤海區(qū)三模)如圖,某電信公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜.測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°,在B處測得C地的仰角為60°,已知C地比A地高200m,求電纜BC的長.(結(jié)果可保留根號)
          分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.
          解答:解:過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD,垂足分別為E、F.
          設(shè)BC=xm.
          ∵∠CBE=60°,
          ∴BE=
          1
          2
          x,CE=
          3
          2
          x.
          ∵CD=200,
          ∴DE=200-
          3
          2
          x.
          ∴BF=DE=200-
          3
          2
          x,DF=BE=
          1
          2
          x.
          ∵∠CAD=45°,
          ∴AD=CD=200.
          ∴AF=200-
          1
          2
          x.
          在Rt△ABF中,tan30°=
          BF
          AF
          =
          200-
          3
          2
          x
          200-
          1
          2
          x
          ,
          解得x=200(
          3
          -1)(m).
          答:電纜BC至少(200
          3
          -200)m
          點評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•瑤海區(qū)三模)下列二次函數(shù)解析式中,其圖象與y軸的交點在x軸下方的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•瑤海區(qū)三模)如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點C和點O,點B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,∠OBC=30°,則點C的坐標(biāo)為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•瑤海區(qū)三模)姚明將帶隊來我市體育館進(jìn)行表演比賽,市體育局在策劃本次活動,在與單位協(xié)商團(tuán)購票時推出兩種方案.設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).
          方案一:若單位贊助廣告費(fèi)8000元,則該單位所購門票的價格為每張50元;(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
          方案二:直接購買門票方式如圖所示.
          解答下列問題:
          (1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為
          y=8000+50x
          y=8000+50x
          ;
          方案二中,當(dāng)0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為
          y=80x
          y=80x

          當(dāng)x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為
          y=100x-2000
          y=100x-2000
          ;
          (2)如果購買本場籃球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最。空堈f明理由;
          (3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張,花去總費(fèi)用計56000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•瑤海區(qū)三模)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三點.
          (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若拋物線的頂點為P,連接PA、AC、CP,求△PAC的面積;
          (3)過點C作y軸的垂線,交拋物線于點D,連接PD、BD,BD交AC于點E,判斷四邊形PCED的形狀,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案