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          【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角三角形EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合）上述結論正確的是_____________．（填序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③⑤
          【解析】
          根據(jù)已知，結合等腰直角三角形性質(zhì)根據(jù)ASA即可證明，然后由全等三角形性質(zhì)能推理得到①②③⑤都是正確的，④不正確．
          解：，，點是的中點，
          ，．
          ①在與中，
          ，，，
          （ASA），
          ．正確；
          ②由①知，，
          ．正確；
          ③由①知，，
          ．又，
          是等腰直角三角形．正確；
          ④只有當在中點時，故不能得出，錯誤；
          ⑤，同理可證．
          ．正確．
          故正確的序號有①②③⑤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖像,圖1是產(chǎn)品銷售量y(件)與時間t(天)的函數(shù)關系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(元)與時間t(天)的函數(shù)關系,已知日銷售利潤=日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結論錯誤的是（ ）。
          A. 第24天的銷售量為200件B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
          C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D. 第30天的日銷售利潤是750元
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．
          已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．
          求證：EF∥DB．
          證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）
          ∴　 　．（　 　）
          ∴∠1＝∠3．（　 　）
          又∵∠1＝∠2，（已知）
          ∴　 　．（　 　）
          ∴EF∥DB．（　 　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求證:四邊形ABFC是矩形；(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請回答問題
          （1）請直接寫出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　
          （2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請寫出化簡過程）
          （3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經(jīng)過t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.
          (1)試說明：∠A＝∠BCD；
          (2)當點E運動多長時間時，CF＝AB.請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200 噸，B村有柑橘300噸．現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240 噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．
          (1)求出yA、yB與x之間的函數(shù)關系式；
          yA = ________________________，yB = ________________________．
          (2)試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；
          (3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最��？求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產(chǎn)種購物袋個，每天共獲利元．
          成本（元/個）
          售價（元/個）
          2
          2.3
          3
          3.5
          （1）求出關于的函數(shù)解析式；
          （2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？
          

			
          

			
          
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