Question

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，5)和點(diǎn)B(m，1)均在反比例函數(shù)y＝ 圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）代入y=得：
m=5，k=5.

（2）解：設(shè)直AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b（a≠0），

將A（1，5）和點(diǎn)B（5，1）代入可得 ，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC= OC×AE= ×6×5=15.

【解析】（1）先將A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）代入反比例函數(shù)解析式即可求出m、k的值。
（2）先根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AB的函數(shù)解析式，再根據(jù)y=0求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．