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        1. 【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題:

          我們知道,|m|= .現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代

          數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m2|時(shí),可令 m+1=0 m2=0,分別求得 m=1m=2(稱﹣1,2 分別為|m+1|與|m2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), 零點(diǎn)值 m=1 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況:

          1m<﹣1;(2)﹣1m2;(3m2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m2| 可分以下 3 種情況:

          1)當(dāng) m<﹣1 時(shí),原式=﹣(m+1)﹣(m2=2m+1

          2)當(dāng)﹣1m2 時(shí),原式=m+1﹣(m2=3;

          3)當(dāng) m2 時(shí),原式=m+1+m2=2m1

          綜上討論,原式=

          通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:

          1)分別求出|x5|和|x4|的零點(diǎn)值;

          2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x5|+|x4|;

          3)求代數(shù)式|x5|+|x4|的最小值.

          【答案】(1)5 和 4;(2)原式=;(3)1.

          【解析】

          試題(1)令 x﹣5=0,x﹣4=0,解得 x 的值即可;(2)分為 x<4、4≤x<5、x≥5 三種情況化簡(jiǎn)即可;(3)根據(jù)(2)中的化簡(jiǎn)結(jié)果判斷即可.

          試題解析:

          (1)令 x﹣5=0,x﹣4=0, 解得:x=5 和 x=4, 故|x﹣5|和|x﹣4|的零點(diǎn)值分別為 5 和 4;

          (2)當(dāng) x<4 時(shí),原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x; 當(dāng) 4≤x<5 時(shí),原式=5﹣x+x﹣4=1;

          當(dāng) x≥5 時(shí),原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9.

          綜上討論,原式=

          (3)當(dāng) x<4 時(shí),原式=9﹣2x>1; 當(dāng) 4≤x<5 時(shí),原式=1;

          當(dāng) x≥5 時(shí),原式=2x﹣9>1.

          故代數(shù)式的最小值是 1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】按下面程序計(jì)算,即根據(jù)輸入的判斷是否大于500,若大于500則輸出,結(jié)束計(jì)算,若不大于500,則以現(xiàn)在的的值作為新的的值,繼續(xù)運(yùn)算,循環(huán)往復(fù),直至輸出結(jié)果為止.若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的所有的值是__

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),作為第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.

          1)填寫下表:

          數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

          1

          6

          2)寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)(n≥2).

          3)如果某一層共96個(gè)點(diǎn),你知道它是第幾層嗎?

          4)有沒(méi)有一層,它的點(diǎn)數(shù)為100個(gè)?

          5)寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)均在反比例函數(shù)y= 圖象上.

          (1)求m,k的值;
          (2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】認(rèn)真閱讀并填空:

          已知:如圖,∠1=2,∠C=D,試說(shuō)明:∠A=F

          解:∵∠1=2(已知),∠2=3

          ∴∠1=3(等量代換)

          BDEC

          ∴∠4=C(兩直線平行,同位角相等)

          又∠C=D(已知)

          ∴∠4=D

          (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

          ∴∠A=F

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與⊙O相切于E點(diǎn).若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44,且DE=6,則sin∠ODE=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗,已知1A種樹(shù)苗和2B種樹(shù)苗共20元,且A種樹(shù)苗比B種樹(shù)苗每株多2元.

          1A、B兩種樹(shù)苗每株各多少元?

          2)若購(gòu)買AB兩種樹(shù)苗共360株,并且A種樹(shù)苗的數(shù)量不少于B種樹(shù)苗數(shù)量的一半,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購(gòu)買方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】()問(wèn)題提出:如何把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,剪拼成一個(gè)大正方形?

          ()解決方法

          探究一:若n是完全平方數(shù),我們不用剪切小正方形,可直接將小正方形拼成一個(gè)大正方形,如圖(1),用四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形.

          問(wèn)題1:請(qǐng)用9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個(gè)大正方形.

          探究二:若n2,510,13等這些數(shù),都可以用兩個(gè)正整數(shù)的平方和來(lái)表示,以n5為例,用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形.

          (1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為5,邊長(zhǎng)為,可表示成;

          (2)剪切:如圖(3)5個(gè)小正方形按如圖所示分成5部分,虛線為剪切線;

          (3)拼圖:以圖(3)中的虛線為邊,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形,如圖(4)

          問(wèn)題2:請(qǐng)仿照上面的研究方式,用13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形;

          (1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為____,邊長(zhǎng)為_____,可表示成____;

          (2)剪切:請(qǐng)仿照?qǐng)D(3)的方法,在圖(5)的位置畫出圖形.

          (3)拼圖:請(qǐng)仿照?qǐng)D(4)的方法,在圖(6)的位置出拼成的圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,AD8PAD上的動(dòng)點(diǎn),PEAC,PFBDF,求PE+PF的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案