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        1. 【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),作為第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.

          1)填寫下表:

          數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

          1

          6

          2)寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)(n≥2).

          3)如果某一層共96個(gè)點(diǎn),你知道它是第幾層嗎?

          4)有沒有一層,它的點(diǎn)數(shù)為100個(gè)?

          5)寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).

          【答案】112、18、24;(26n-1)(n≥2);(317;(4)沒有;(5

          【解析】

          1)根據(jù)題目中的圖形和題意,可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

          2)根據(jù)(1)中填寫的表格找規(guī)律即可得出答案;

          3)根據(jù)(2)中得出的第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)等于96,求出n即可得出答案;

          4)根據(jù)(2)中得出的第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)等于100,看求出的n是否為整數(shù)即可得出答案;

          5)根據(jù)(2)中得出的第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù),把每一層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)相加即可得出答案.

          1)填寫下表:

          層數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

          1

          6

          12

          18

          24

          2)根據(jù)(1)中所填表格可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

          第n層所對應(yīng)點(diǎn)數(shù)為:6n-1)(n≥2);

          (3)6n-1=96,

          n=17;

          46n-1=100,

          n=,

          所以沒有一層,它的點(diǎn)數(shù)為100個(gè);

          51+6×1+6×2+6×3+6×4+...+6×n-1

          =1+6×1+2+3+4++n-1

          =1+

          =

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰ABC中,ABAC,過點(diǎn)BBDAB,過點(diǎn)CCDBC,兩線相交于點(diǎn)D,AF平分∠BACBC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F

          1)若∠BAC68°,求∠DBC;

          2)求證:點(diǎn)FBD中點(diǎn);

          3)若ACBD,且CD3,求四邊形ABDC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)EBC上的一點(diǎn),EC2BE,點(diǎn)DAC的中點(diǎn).若ABC的面積SABC12,則SADFSBEF_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[知識(shí)生成]通常,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)恒等式.

          例如:如圖①是一個(gè)長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.請解答下列問題:

          1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;

          2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積:

          方法1:________________________;方法2_______________________

          3)觀察圖②,請你寫出(a+b2、、之間的等量關(guān)系是____________________________________________;

          4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問題:,則=

          [知識(shí)遷移]

          類似地,用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積,也可以得到一個(gè)恒等式.

          5)根據(jù)圖③,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式:____________________________;

          6)已知,利用上面的規(guī)律求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的點(diǎn)分別為-63

          1)若數(shù)軸上有一點(diǎn)P,它到A和點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)字是________(直接寫出答案)

          2)在上問的情況下,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),以3個(gè)單位長度/秒的速度在數(shù)軸上向左移動(dòng),是否存在某一個(gè)時(shí)刻,Q點(diǎn)與B點(diǎn)的距離等于 Q點(diǎn)與A點(diǎn)的距離的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣1,3)、B(﹣5,1)、C(﹣2,﹣2).

          1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC,并寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)求出ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市預(yù)測某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購進(jìn)一批這種飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用8100元購進(jìn)這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.

          1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?

          2)若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于2700元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:

          我們知道,|m|= .現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代

          數(shù)式,如化簡代數(shù)式|m+1|+|m2|時(shí),可令 m+1=0 m2=0,分別求得 m=1m=2(稱﹣1,2 分別為|m+1|與|m2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), 零點(diǎn)值 m=1 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況:

          1m<﹣1;(2)﹣1m2;(3m2.從而化簡代數(shù)式|m+1|+|m2| 可分以下 3 種情況:

          1)當(dāng) m<﹣1 時(shí),原式=﹣(m+1)﹣(m2=2m+1

          2)當(dāng)﹣1m2 時(shí),原式=m+1﹣(m2=3;

          3)當(dāng) m2 時(shí),原式=m+1+m2=2m1

          綜上討論,原式=

          通過以上閱讀,請你解決以下問題:

          1)分別求出|x5|和|x4|的零點(diǎn)值;

          2)化簡代數(shù)式|x5|+|x4|;

          3)求代數(shù)式|x5|+|x4|的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(6,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2+=0,

          (1)求A.B.C的坐標(biāo);

          (2)求三角形ABC的面積;

          (3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案