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          如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：四邊形AEOD是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵OD⊥AB，
          ∴AD=BD=
          1
          2
          AB．
          同理AE=CE=
          1
          2
          AC．
          ∵AB=AC，∴AD=AE．
          ∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
          ∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
          ∴四邊形ADOE為矩形．
          又∵AD=AE，
          ∴矩形ADOE為正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
          		3
          cm，則⊙O的半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明想知道一個大理石球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側（如圖），并量的兩磚之間的距離是60cm，請你在圖中利用所學的幾何知識，求出大理石球的半徑（要寫計算過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑是4，∠AOB=120°，弦AB的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，一名伐木工人鋸一根圓木，如果用鋸所在的平面截得的圖形如圖2所示，當原木半徑OA=100mm，弦AB=160mm時，則圓木被鋸部分的最大高度為（　�。﹎m．
          A．30B．40C．60D．80
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以點A（0，2）為圓心，以4為半徑的圓與x軸的交點坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，則MD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，cos∠OBH=
          4
          5
          ．
          （1）求⊙O的半徑；
          （2）如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應是多少？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點，由這些條件你能推出哪些結論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，寫出六條以上結論）
          

			
          

			
          
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