Question

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．則△AMN的面積y（cm²）與點(diǎn)M運(yùn)動的時間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，注意分段寫出函數(shù)解析式．

解答：解：點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
因而點(diǎn)M，N應(yīng)同時到達(dá)端點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)D時，點(diǎn)M正好到達(dá)AB的中點(diǎn)，
則當(dāng)t≤1秒時，△AMN的面積y（cm²）與點(diǎn)M運(yùn)動的時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式是：y=

3 t2

2

；
當(dāng)t＞1時：函數(shù)關(guān)系式是：y=

3 t

2

．
故選A．

點(diǎn)評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．