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        1. 【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

          (1)求證:△ADC≌△CEB;

          (2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

          【答案】(1)證明見解析;(2)5cm.

          【解析】

          試題(1)根據(jù)題意可知AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,進(jìn)而得到∠ADC=∠CEB=90°,再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,從而得到結(jié)論;

          2)根據(jù)題意得:AD=4aBE=3a,根據(jù)全等可得DC=BE=3a,由勾股定理可得(4a2+3a2=252,再解即可.

          試題解析:(1)根據(jù)題意得:AC=BC∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,

          ∴∠ADC=∠CEB=90°,

          ∴∠ACD+∠BCE=90°∠ACD+∠DAC=90°,

          ∴∠BCE=∠DAC

          △ADC△CEB中,

          ,

          ∴△ADC≌△CEBAAS);

          2)由題意得:AD=4a,BE=3a,

          由(1)得:△ADC≌△CEB

          ∴DC=BE=3a,

          Rt△ACD中:AD2+CD2=AC2,

          4a2+3a2=252,

          ∵a0,

          解得a=5,

          答:砌墻磚塊的厚度a5cm

          考點(diǎn)1.:全等三角形的應(yīng)用2.勾股定理的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為17的正方形,并標(biāo)出字母;

          2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使,,,并標(biāo)出字母;

          3)猜想是何種特殊三角形.并說明理由.

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          A型客車

          B型客車

          載客量(人/輛)

          40

          25

          日租金(元/輛)

          320

          200

          車輛數(shù)(輛)

          a

          b

          1)求a、b的值;

          2)某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐,計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛,且租車總費(fèi)用不超過1700元.

          ①最多能租用A型客車多少輛?

          ②若七年級(jí)師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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          A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

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          (1)∠C的最大度數(shù)為  ;

          (2)當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí),△OPC的面積有沒有最大值?若有,說明原因并求出最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由;

          (3)如圖2,延長PO交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)DB,當(dāng)CP=DB時(shí),求證:CP是⊙O的切線.

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          (1)若點(diǎn)在邊上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若點(diǎn)在邊上,點(diǎn)軸的交點(diǎn)如圖2,過點(diǎn)軸的平行線過點(diǎn)軸的平行線它們相交于點(diǎn),將沿直線翻折,當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫出答案)

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          1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?

          2)學(xué)校若花費(fèi)不超過4000元購入A、B兩種樹苗,已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半,問此次至多購買B品種樹苗多少株?

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