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          閱讀理解，回答問題．
          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征，采用相應(yīng)辦法，其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
          例如：在比較m2+1與m2的大小時，小東同學(xué)的作法是：
          ∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
          ∴m2+1＞m2．
          請你參考小東同學(xué)的作法，解決如下問題：
          （1）請你比較4數(shù)學(xué)公式與（2+數(shù)學(xué)公式）2的大小；
          （2）已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)M=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，N=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，試比較M、N的大小；
          （3）一天，小明爸爸的男同事來家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請你幫忙算一算，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵-（2+2
          =4-（4+4+3）
          =-7＜0
          ∴

          （2）∵M-N=（）-（）
          =
          又∵ab=1
          ∴M-N=0
          ∴M=N

          （3）設(shè)小明的年齡為x歲，則爸爸的年齡為（x2+7）歲，爸爸同事的年齡為5x歲．
          ∵（x2+7）-5x
          =（x-2+
          ∴爸爸的年齡大，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”．
          分析：（1）本題須通過計算4與（2+）2的差即可得出結(jié)論．
          （2）本題須通過計算M-N的值，即可比較出M、N的大�。�
          （3）本題需先設(shè)小明的年齡為x歲，再用x表示出爸爸的年齡和爸爸同事的年齡，最后求出爸爸的年齡和爸爸同事的年齡的差，即可得出誰的年齡大．
          點評：本題主要考查了配方法的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意列出式子并要配方法對列出的式子進行變形是本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…①
          （1）請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律，用含n（n表示整數(shù)）的等式表示出來 

           
          ．
          （2）請利用上速規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…
          請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示出來
          1
          x(x+1)
          =
           
          ．
          （2）請利用上述規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          （3）請利用上述規(guī)律，解方程
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解，回答問題．
          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征，采用相應(yīng)辦法，其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
          例如：在比較m2+1與m2的大小時，小東同學(xué)的作法是：
          ∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
          ∴m2+1＞m2．
          請你參考小東同學(xué)的作法，解決如下問題：
          （1）請你比較4
          		3
          與（2+
          		3
          ）2的大小；
          （2）已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ，N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ，試比較M、N的大小；
          （3）一天，小明爸爸的男同事來家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請你幫忙算一算，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          （2）找出規(guī)律，并計算：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          （3）解方程：
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （2）請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x
          -
          1
          x+1
          1
          x
          -
          1
          x+1

          （3）請利用上述規(guī)律，解方程
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案