Question

【題目】閱讀如下材料，然后解答后面的問題：已知直線l1：y＝﹣2x﹣2和直線l2：y＝﹣2x+4如圖所示，可以看到直線l1∥l2，且直線l2可以由直線l1向上平移6個(gè)長(zhǎng)度單位得到，直線l2可以由直線l1向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到．這樣，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式，可以由直線l1的函數(shù)表達(dá)式直接得到．即：如果將直線l1向上平移6的長(zhǎng)度單位后得到l2，得l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣2+6，即y＝﹣2x+4；如果將直線l1向右平移3的長(zhǎng)度單位后得到得l2，l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2（x﹣3）﹣2，即y＝﹣2x+4．

（1）將直線y＝2x﹣3向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位后所得的直線的函數(shù)表達(dá)式是　 　；

（2）將直線y＝3x+1向右平移m（m＞0）兩個(gè)長(zhǎng)度單位后所得的直線的函數(shù)表達(dá)式是　 　；

（3）已知將直線y＝x+1向左平移n（n＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位后得到直線y＝x+5，則n＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）y＝3x﹣3m+1；（3）8

【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上加下減的平移規(guī)律求解即可；

（2）利用一次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律求解即可；

（3）利用一次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律列出關(guān)于n的方程，求解即可．

（1）將直線y＝2x﹣3向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位后所得的直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝2x﹣3+2，即y＝2x﹣1．

故答案為y＝2x﹣1；

（2）將直線y＝3x+1向右平移m（m＞0）兩個(gè)長(zhǎng)度單位后所得的直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝3（x﹣m）+1，即y＝3x﹣3m+1．

故答案為y＝3x﹣3m+1；

（3）∵將直線y＝x+1向左平移n（n＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位后得到直線y＝（x+n）+1，即y＝x+n+1，

∴n+1＝5，解得n＝8．