【題目】如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫做格點三角形，給出下列命題： ①一定存在全等的兩個格點三角形
②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形
③一定存在兩個格點三角形是位似圖形
④一定存在周長和面積均為無理數(shù)的格點三角形
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）
（1）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE的對稱的△A1B1C1；
（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最小；
（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．
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【題目】如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型“圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標(biāo)，第2個圖案需要4個圖標(biāo)，第3個圖案需要7個圖標(biāo)，…，按此規(guī)律，第2018個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)是_____．
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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天4名一級技工去粉刷10個房間，結(jié)果其中有
墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)7名二級技工粉刷了15個房間之外，還多粉刷了另外的
墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷
墻面．設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為
平方米，一級技工每天粉刷y平方米，下列方程正確有（ ）個
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知含字母m，n的代數(shù)式是：
.
（1）化簡這個代數(shù)式．
（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？
（3）聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個固定的數(shù)，無論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？
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【題目】如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1： 
，點A的坐標(biāo)為（0，1），則點E的坐標(biāo)是（ ） 
A.（-1.4，-1.4）
B.（1.4，1.4）
C.（- ，- ）
D.（ ， ）
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【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋
＝0.
（1）求AB，AC的長度；
（2）求線段MN的長度.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C= 
，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）問：△BDE與△BAC相似嗎？
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
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