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          【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
          （1）試說明AB∥CD；
          （2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）∠C=50°．
          【解析】
          （1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；
          （2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．
          （1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
          又∵∠AGE=∠DGC，
          ∴∠A=∠D，
          ∴AB∥CD；
          （2）∵∠1+∠2=180°，
          又∵∠CGD+∠2=180°，
          ∴∠CGD=∠1，
          ∴CE∥FB，
          ∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．
          又∵∠BEC=2∠B+30°，
          ∴2∠B+30°+∠B=180°，
          ∴∠B=50°．
          又∵AB∥CD，
          ∴∠B=∠BFD，
          ∴∠C=∠BFD=∠B=50°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
          時間x（天）
          1≤x＜50
          50≤x≤90
          售價（元/件）
          x+40
          90
          每天銷量（件）
          200﹣2x
          已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
          （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
          （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是  上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 (　 　)
          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小．求這個最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六進形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（ ）
          A. 正三角形與正方形 B. 正三角形與正六邊形
          C. 正方形與正六邊形 D. 正方形與正八邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程（組）：
          （1）
          （2）
          （3）
          （4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖1，將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD，或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．
          （1）在圖2，圖3，圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標，寫出圖2，圖3，圖4中的頂點C的坐標，它們分別是_____，_______，_______；
          （2）通過對圖2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖5）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______；縱坐標b，d，n，f之間的等量關(guān)系為_______（不必證明）；
          （3）如圖6，在平面直角坐標系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），則以A，B，C三個點為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運算正確的個數(shù)是（ ）
          ①2a2﹣a2=a2；
          ②  +  =2  ；
          ③（π﹣3.14）0×  =0；
          ④a2÷a×  =a2；
          ⑤sin30°+cos60°=  ；
          ⑥精確到萬位6295382≈6.30×106 ．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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