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          【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.
          (1)求證：四邊形AEFD是矩形；
          (2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
          【解析】試題分析：（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．
          （2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長(zhǎng)．
          試題解析：（1）證明：∵CF=BE，
          ∴CF+EC=BE+EC．
          即EF=BC．
          ∵在ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
          ∴AD∥EF且AD=EF．
          ∴四邊形AEFD是平行四邊形．
          ∵AE⊥BC，
          ∴∠AEF=90°．
          ∴四邊形AEFD是矩形；
          （2）∵四邊形AEFD是矩形，DE=8，
          ∴AF=DE=8．
          ∵AB=6，BF=10，
          ∴AB2+AF2=62+82=100=BF2．
          ∴∠BAF=90°．
          ∵AE⊥BF，
          ∴△ABF的面積=ABAF=BFAE．
          ∴AE=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，射線(xiàn)平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).
          （1）如圖1，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平分.
          ①若，，則_____；若，則_____；
          ②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn).試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：
          根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題；
          選手
          A平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          甲
          a
          8
          8
          c
          乙
          7.5
          b
          6和9
          2.65
          （1）補(bǔ)全甲選手10次成績(jī)頻數(shù)分布圖．
          （2）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
          （3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績(jī)，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同角度說(shuō)明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車(chē)從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

          （1）求B，C的距離．
          （2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車(chē)是否超速．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．

          （1）求證：BC為⊙O的切線(xiàn)．
          （2）若sinA=  ，BC=6，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          A.3
          B.4
          C.1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線(xiàn)AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，則BE+CG的長(zhǎng)等于（ ）

          A.13
          B.12
          C.11
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線(xiàn)AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

          （1）∠BOC的度數(shù)；
          （2）BE+CG的長(zhǎng)；
          （3）⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
          （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
          （2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，求△AOD的面積．
          

			
          

			
          
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