Question

【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會擬定了四種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；

方案二：在所有評委給的分中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有評委給分的中位數(shù)；

方案四：取所有評委給分的眾數(shù)．

為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：

評委編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
打分	7.0	7.8	3.2	8.0	8.4	8.4	9.8	8.0	8.4	8.0

（1）請分別用上述四種方案計算表演者的得分；

（2）如果你是評委會成員，你會建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？

Answer 1

【答案】（1）方案一最后得分： 7.7；方案二最后得分8；方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）方案1不適合作為最后得分的方案.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)給出的方案和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可；

（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除，即可得出答案．

試題解析：解：（1）方案一最后得分： （7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；

方案二最后得分： （7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；

方案三最后得分：8；

方案四最后得分：8和8.4．

（2）建議采用方案二記分方案．

因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，所以方案1不適合作為最后得分的方案；

因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．