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        1. 如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為8cm,母線OF長(zhǎng)為8cm,在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān),且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為( 。
          分析:展開(kāi)得出一個(gè)扇形,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出圓心角,得出∠AOE=90°,根據(jù)勾股定理求出AE即可.
          解答:解:∵OE=OF=EF=8cm.
          ∴底面周長(zhǎng)是8πcm,
          將圓錐面沿OE剪開(kāi)展平得一扇形,此扇形的半徑為OE=8cm,弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)8πcm,
          設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得8π=
          8nπ
          180
          ,
          n=180°,
          即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,
          ∵O為展開(kāi)圖弧的中點(diǎn),
          ∴∠EOF=90°,
          連接EA,則EA就是螞蟻爬行的最短距離,
          在Rt△AOE中,OE=8,OA=8-2=6,由勾股定理得:EA2=OE2+OA2=64+36=100,
          ∴EA=10(cm),
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形、弧長(zhǎng)公式,勾股定理,平面展開(kāi)-最短路線問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出圓心角EOA.
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          cm.

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          10
          10
           cm.

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