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        1. 如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長為8cm,母線OF長為8cm,在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點,則此螞蟻爬行的最短距離為( 。
          分析:展開得出一個扇形,根據(jù)弧長公式求出圓心角,得出∠AOE=90°,根據(jù)勾股定理求出AE即可.
          解答:解:∵OE=OF=EF=8cm.
          ∴底面周長是8πcm,
          將圓錐面沿OE剪開展平得一扇形,此扇形的半徑為OE=8cm,弧長等于圓錐底面圓的周長8πcm,
          設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n,則根據(jù)弧長公式得8π=
          8nπ
          180
          ,
          n=180°,
          即展開圖是一個半圓,
          ∵O為展開圖弧的中點,
          ∴∠EOF=90°,
          連接EA,則EA就是螞蟻爬行的最短距離,
          在Rt△AOE中,OE=8,OA=8-2=6,由勾股定理得:EA2=OE2+OA2=64+36=100,
          ∴EA=10(cm),
          故選C.
          點評:本題考查了扇形、弧長公式,勾股定理,平面展開-最短路線問題等知識點,關(guān)鍵是求出圓心角EOA.
          練習冊系列答案
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          cm.

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          如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長為8cm,母線OE(OF)長為8cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點,則此螞蟻爬行的最短距離為
          10
          10
           cm.

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