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          如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD為∠BAC的平分線．求證：AC＝AB＋BD．
          


          


          　
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　證法一：如圖，延長AB到，使＝AC，連接．
          

          　　由AD平分∠BAC，可知＝∠CAD，并且＝AC，AD＝AD，
          

          

          　　∴≌△ACD，＝∠C．
          

          　　∴∠ABC＝2∠C，∴∠ABC＝2，
          

          　　則＝，∴BD＝，∴AC＝＝AB＋BD．
          

          　　證法二：如圖，在AC上截取＝AB，連接，則可證得△ADB≌．
          

          

          　　∴＝BD，＝∠ABD．
          

          　　∵∠B＝2∠C，∴＝2∠C．
          

          　　∴＝∠C，∴＝，
          

          　　∴AC＝＋＝AB＋BD．
          

          　　分析：本題證明時有兩個思路：由于要證AC＝AB＋BD，則可延長AB到，使＝AC，再去證明＝BD．另一思路是在AC上取＝AB，再證明＝BD，如圖．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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          精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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          精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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