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        1. 【題目】如圖1所示,在平面直角坐標系中,點Ay軸正半軸上,點B、C分別在x軸的負半軸、正半軸上,且ABAC,∠ACB30°,ODAB于點D

          1)求證:BD3AD

          2)如圖2,點EOD的延長線上,連接BE,在線段BE上取點F,連接CF分別交OE、AB于點G、H(點G、HD互不重合),若FEFG,求證:∠EBA﹣∠BCF的度數(shù)為定值;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接EC,若C40),A0,4),求SECG

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3SEGC12.

          【解析】

          1)根據(jù)直角三角形中的正余弦定理,可得到BDAD的長度關系.2)根據(jù)三角形的內角和公式,可得∠EBA﹣∠BCF30°.(3)以B為圓心,BO長為半徑畫弧交ED于點M,連接BM,過點CEO的垂線,交EO的延長線于點N,再根據(jù)全等三角形性質,可得SEGC.

          解:(1)∵ABAC,∠ACB30°,ODAB

          ∴∠ABC30°,∠ODB90°,

          ∴∠BOD60°,

          ∴∠AOD30°,

          ADOAOAAB

          OA2AD,AB2AO,

          AB4AD

          BD3AD

          2)∵FEFG,

          ∴設∠E=∠EGFα,

          ∴∠OGCα,

          ∵∠DOB60°,

          ∴∠BCF60α,

          ∵∠EDB90°,

          ∴∠EBA90°﹣α,

          ∴∠EBA﹣∠BCF30°,

          ∴∠EBA﹣∠BCF的度數(shù)為定值.

          3)如圖1所示,以B為圓心,BO長為半徑畫弧交ED于點M,連接BM,過點CEO的垂線,交EO的延長線于點N,

          BMOC,∠EMB=∠GOC120°,

          ∵∠BEM=∠OGC,

          ∴△EMB≌△GOCAAS),

          EMOG

          EGMOBO4,

          ∵∠CON60°,∠N90°,

          ∴∠OCN30°,

          ONOC2,

          CN6,

          SEGCEGCN4×6×12

          練習冊系列答案
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          (1)請求出y與x之間的函數(shù)關系式;

          (2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標,有關部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關系為x=20m+500,且該工廠每天用電量不超過50千度,為了獲得最大利潤w,工廠每天應安排使用多少度電?工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元?

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          A. 2,3 B. 2,9 C. 4,25 D. 4,27

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          1)運動 秒鐘時,兩只螞蟻相遇在點 P;點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù) ;

          2)若運動 t 秒鐘時,兩只螞蟻的距離為 10,求出 t 的值(寫出解題過程).

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          ①AD∠BAC的平分線;②∠ADC60°;DAB的中垂線上;④SDAC∶SABC1∶3.

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          (1)如果點A表示的數(shù)-1,將點A向右移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是__________.

          (2)如果點A表示的數(shù)2,將點A向左移動6個單位長度,再向右移動3個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是____.

          (3)如果點A表示的數(shù)m,將點A向左移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數(shù)是___.AB兩點間的距離是______.

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          (1)求a

          (2)若a>3,且甲乙第一次相遇后,乙的速度變?yōu)?cm/s,當兩點第二次相遇前相距4cm時,t為多少?

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          (1)m時,求證:四邊形ABEF是正方形.

          (2)記四邊形ABEF的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式.

          (3)AE的中點G恰好落在矩形OBCD的邊上,直接寫出此時點F的坐標.

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          1)若動點M向數(shù)軸負方向運動,動點N向數(shù)軸正方向運動,當t=2秒時,動點M運動到A點,動點N運動到B點,且AB=12(單位長度).

          ①在數(shù)軸上畫出A、B兩點的位置,并回答:點M運動的速度是   (單位長度/秒);點N運動的速度是   (單位長度/秒).

          ②若點P為數(shù)軸上一點,且PAPB=OP,求的值;

          2)由(1)中A、B兩點的位置開始,若MN同時再次開始按原速運動,且在數(shù)軸上的運動方向不限,再經過幾秒,MN=4(單位長度)?

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