Question

在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)首先排除B選項，再根據(jù)a、b的值的正負，結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個檢驗即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過原點O（0，0），故B選項錯誤；
當a＜0時，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開口向下，一次函數(shù)y=ax+b的斜率a為負值，故D選項錯誤；
當a＜0、b＞0時，二次函數(shù)y=ax²+bx的對稱軸x=-

b

2a

＞0，一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點（0，b）應該在y軸正半軸，故C選項錯誤；
當a＞0、b＜0時，二次函數(shù)y=ax²+bx的對稱軸x=-

b

2a

＞0，一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點（0，b）應該在y軸負半軸，故A選項正確．
故選A．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，同學們加強訓練即可掌握，屬于基礎(chǔ)題．