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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,則ABD的面積是______

          【答案】15

          【解析】

          延長AD到點E,使DE=AD=6,連接CE,可證明ABD≌△CED,所以CE=AB,再利用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形,即ABD為直角三角形,進而可求出ABD的面積.

          解:延長AD到點E,使DE=AD=6,連接CE,

          ADBC邊上的中線,

          BD=CD

          ABDCED中,

          ,

          ∴△ABD≌△CED(SAS),

          CE=AB=5,BAD=E,

          AE=2AD=12,CE=5,AC=13,

          CE2+AE2=AC2,

          ∴∠E=90°,

          ∴∠BAD=90°,

          ABD為直角三角形,

          ∴△ABD的面積=ADAB=15.

          故答案為:15.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD

          OEAB,

          ∴∠COE=CADEOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA,

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD,

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質量分為5級:當空氣污染指數(shù)達0—50時為1級,質量為優(yōu);51—100時為2級,質量為良;101—200時為3級,輕度污染;201—300時為4級,中度污染;300以上時為5級,重度污染.某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果,并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

          (1) 本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質量檢測結果進行統(tǒng)計;

          (2) 補全條形統(tǒng)計圖;

          (3) 扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為 °

          (4) 如果空氣污染達到中度污染或者以上,將不適宜進行戶外活動,根據(jù)目前的統(tǒng)計,請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.(2015年共365)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】平面上,RtABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓OBC邊于點D,將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉,D隨半圓O旋轉且ECD始終等于ACB,旋轉角記為α(0°≤α≤180°).

          (1)α=0°,連接DE,CDE=   °,CD=   ;

          (2)試判斷旋轉過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

          (3)m=10,n=8,當旋轉的角度α恰為ACB的大小時,求線段BD的長

          (4)m=6,n=當半圓O旋轉至與ABC的邊相切時,直接寫出線段BD的長

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,0)為圓心,5為半徑的圓與x軸相交于B. C,y軸的負半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點。

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)若動直線MN(MNx)從點D開始,以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動,且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點,動點P同時從點C出發(fā),在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動,連接PM,設運動時間為t秒,若以P、C. M為頂點的三角形與△OCD相似,求實數(shù)t的值;

          ②當t為何值時, 的值最大,并求出最大值。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(背景知識)

          數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

          例如,若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數(shù)為

          (問題情境)

          在數(shù)軸上,點表示的數(shù)為-20,點表示的數(shù)為10,動點從點出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,同時,動點也從點出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,已知運動到4秒鐘時,兩點相遇,且動點、運動的速度之比是(速度單位:單位長度/秒).

          備用圖

          (綜合運用)

          1)點的運動速度為______單位長度/秒,點的運動速度為______單位長度/秒;

          2)當時,求運動時間;

          3)若點、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運動,但運動的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動點、的運動,線段的中點也隨著運動.問點能否與原點重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過的運動時間,并直接寫出點的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形,點為對角線上一個動點,邊上一點,且

          (1)求證:;

          (2)若四邊形的面積為25,試探求滿足的數(shù)量關系式;

          (3)若為射線上的點,設,四邊形的周長為,且,求的函數(shù)關系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上兩點AB對應的數(shù)分別為-30、0.若點A、B同時出發(fā),點A以每秒2個單位長度的速度向右運動;點B以每秒3個單位長度的速度向左運動,到達點A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運動.設運動的時間為t秒.

          1)求點A和點B第一次相遇時t的值;

          2)當點A和點B之間的距離為6個單位長度時,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,反比例函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B(1,a),射線ACy軸交于點C,∠BAC=75°,ADy垂足為D

          (1)k的值;

          (2)tan∠DAC的值及直線AC的解析式;

          (3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點,M作直線lx,AC相交于點N,連接CM,求△CMN面積的最大值

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