Question

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：；； …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：　 　　；

（3）靈活利用規(guī)律解方程：

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的運(yùn)算和題中的運(yùn)算規(guī)律求解；

（2）利用前面的運(yùn)算規(guī)律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的運(yùn)算規(guī)律方程化為 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.

點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算和解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．理解分式的計算規(guī)律：是解答本題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　　；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

(3)已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)D(7.5,6);(2)y=;(3)4.

【解析】（1）先由勾股定理求得AB=7.5，從而AB=BC，由D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)可得AB=AD,BC=CD ,可證四邊形ABCD是菱形，然后可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把代入用待定系數(shù)法求解即可；

（3）由四邊形ABMN是平行四邊形,根據(jù)平移的性質(zhì),可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式,即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo),繼而求得M點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7.5，6）;

(2)反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn)，

∴，

∴∴反比例函數(shù)的解析式為：y= .

(3)∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，AN=BM，

AN是BM經(jīng)過平移得到的，

∴首先BM向右平移了4.5個單位長度，

N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.5，

代入y= ，得y= 10，

∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為10-6=4;

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0， 4）．