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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在反比例函數y=
          1
          x
          （x＞0）的圖象上，有一系列點P1、P2、P3、…、Pn，若P1的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2．現分別過點P1、P2、P3、…、Pn作x軸與y軸的垂線段，構成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則S1+S2+S3+…+S2010=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過點P1、點P2010作y軸的垂線段，垂足分別是點B、點C，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點E，P1E交CP2010于點A，
          則點A的縱坐標等于點P2010的縱坐標等于
          1
          2×2010
          ，AC=2，AE=
          1
          2×2010
          ，
          故S1+S2+S3+…+S2010=S矩形P1EOCB-S矩形AEOC=2×
          1
          2
          -2×
          1
          2×2011
          =
          2010
          2011
          ．
          故答案為
          2010
          2011
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數y=
          k
          x
          的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
          k
          x
          的圖象上另一點C（n，一2）．
          （1）求直線y=ax+b的解析式；
          （2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
          （3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
          （1）如果b=-2，求k的值；
          （2）試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點P是反比例函數的圖象上一點且點P到x軸，y軸的距離都為2，則反比例函數的表達式為（　�。�
          A．y=
          4
          x
          		B．y=-
          4
          x
          		C．y=
          2
          x
          		D．y=
          2
          -x

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-
          3
          x
          (x＜0)          上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（　�。�
          A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓P的半徑為2，圓心p在函數y=
          6
          x
          （x＞0）的圖象上運動，當圓P與x軸相切時，點P的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個反比例函數y=
          3
          x
          ，y=
          6
          x
          在第一象限內的圖象如圖所示，點P1、P2在反比例函數圖象上，過點P1作x軸的平行線與過點P2作y軸的平行線相交于點N，若點N（m，n）恰好在y=
          3
          x
          的圖象上，則NP1與NP2的乘積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=
          1
          x
          (x＞0)          的圖象上，則點E的坐標是（　　）
          A．(
          		3
          -1
          2
          ，
          		3
          +1
          2
          )          		B．(
          		3
          +1
          2
          ，
          		3
          -1
          2
          )          		C．(
          		5
          -1
          2
          ，
          		5
          +1
          2
          )          		D．(
          		5
          +1
          2
          ，
          		5
          -1
          2
          )

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD對角線AC經過原點O，B點坐標為（-1，-3），若一反比例函數y=
          k
          x
          的圖象過點D，則其解析式為______．
          

			
          

			
          
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