Question

如果P是邊長為4的等邊三角形內(nèi)任意一點，那么點P到三角形三邊距離之和為

Answer 1

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，則有，再根據(jù)三角形的面積公式可得h=PE+PF+PD，而等邊三角形底邊上的高等于邊長乘以sin60°，即可求得結(jié)果．
如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，PD、PE、PF分別是點P到AB、BC、AB三邊的垂線段，
連接PA、PB、PC，設(shè)此三角形BC邊上的高是h，

∵
∴
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=2，
∴h=PE+PF+PD，
又∵等邊三角形地邊上的高h=邊長
∴PE+PF+PD．
點評：解答本題的關(guān)鍵是能從圖中看出三個小三角形的面積和等于大三角形的面積．