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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數學史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一公式：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c．記：p=
          a+b+c
          2
          ，則三角形的面積S為S=
          		p(p-a)(p-b)(p-c)
          ，此公式稱為“海倫公式”
          思考運用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看．（結果精確到0.1）參考數據
          		2
          =1.414          ，
          		3
          =1.732          ，
          		5
          =2.236          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB=7m，AC=5m，BC=8m，
          ∴p=
          a+b+c
          2
          =
          7+8+5
          2
          =10，
          ∴S=
          		p(p-a)(p-b)(p-c)
          =
          		10×3×2×5
          =
          		300
          =10
          		3
          ≈17.3m2，
          ∴李大爺這塊菜地的面積約為17.3m2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在水塔O的東北方向10m處有一抽水站A，在水塔的東南方向20
          		2
          m處有一建筑工地B，在AB間鋪設一條直通的水管，求水管的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          開放創(chuàng)新：一只烏鴉想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么辦？它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來，放到瓶子里，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水．
          這個故事同學們一定都知道，但對我們解數學題的有益啟示卻未必知道．如果題目所提供的信息少，難以入手，或按常規(guī)方法來解比較繁難，這時我們不妨向烏鴉學習，借些“石子”來幫我們解題．請看下面的例題：
          化簡：
          		2+
          		3
          -
          		2-
          		3
          ．
          解析：此題對我們來說難度很大，好象無能為力，其實化簡此式，可借方程為“石子”，設
          		2+
          		3
          -
          		2-
          		3
          =x．①
          因為
          		2+
          		3
          -
          		2-
          		3
          ＞0，將①兩邊平方，得2+
          		3
          -2•
          		2+
          		3
          •
          		2-
          		3
          +2-
          		3
          =x2          ，即x2=2．所以原式=
          		2
          ．
          在平時的學習中你是否用到過此方法來解決數學中的問題呢？請舉一例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算：
          （1）3
          		2
          -2
          		12
          -4
          1
          8
          +3
          		48

          （2）（
          		3
          -1          ）2-（
          1
          2
          ）-1+
          4
          		3
          +1
          +（1-
          		2
          ）0
          （3）
          a
          b
          		a2b
          ×2
          b2
          a
          ÷
          2
          3
          		a3b

          （4）
          		a2b
          +a
          b
          a
          -b
          a
          b
          -
          		ab2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算：
          （1）(
          		3
          -1)2-(
          		3
          -
          		2
          )(
          		3
          +
          		2
          )
          （2）(
          		3
          -1)2-(
          		3
          -
          		2
          )(
          		3
          +
          		2
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算：
          （1）|-2|+
          		8
          +(π-1)0-4×
          		2
          2
          ；
          （2）
          		48
          ÷
          		3
          -
          1
          2
          ×
          		12
          +
          		24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算
          （1）
          		8
          +
          		18
          -|-
          		2
          |
          （2）
          		(1-
          		3
          )2
          -
          3
          		3
          +
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）
          		14
          ÷
          		6
          ×
          2
          21

          （2）
          		12
          -6
          1
          3
          +
          		48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：（2+
          		3
          ）2（2-
          		3
          ）2=______．
          

			
          

			
          
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