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        1. 【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過C.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達.已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

          (1)求點C到直線AB的距離;

          (2)求現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)

          【答案】(1) 6.4km; (2) 5.9km路程.

          【解析】分析:

          (1)如下圖,過點CCE⊥AB于點E,這樣在Rt△BCE中,由sinB=結(jié)合已知條件即可求得點CAB的距離了;

          (2)在Rt△BCERt△ACE中,由已知條件利用直角三角形中邊角間的關(guān)系分別求出BE、AEAC的長,即可使問題得到解決.

          詳解:

          (1)過點CCE⊥AB,垂足為點E(如圖1),

          Rt△BCE中,=sin∠B,

          ∴CE=BC·sin∠B≈8×0.80=6.4

          答:C點到直線AB的距離約為6.4km;

          (2)Rt△BCE中,=cos∠B

          ∴BE=BC·cos∠B≈8×0.60=4.8,

          Rt△ACE中,∵∠A=45°,∴∠ACE=45°,

          ∴AE=CE=6.4,

          =sin∠A

          AC=≈9.05

          AC+BC-(AE+EB)=9.05+8-(6.4+4.8)=5.85≈5.9,

          :現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走5.9km路程.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)試說明△ABD≌△BCE;

          (2)△EAF△EBA相似嗎?說說你的理由.

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          1)請將條形統(tǒng)計圖22-1)補充完整.

          2)在圖22-2)的扇形統(tǒng)計圖中,求表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角的度數(shù).

          3)根據(jù)統(tǒng)計,8月所抽查的居民產(chǎn)生的生活垃圾總量為2750kg,則其中為可回收垃圾約為多少kg

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          (1)用圖中所標字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.

          (2)若休閑廣場的長為90米,寬為40米,求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留π.

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          【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155.

          1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

          2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元,且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件,問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

          3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費40元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低(成本=材料費+加工費)?

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          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCEAB 的中點,連接DE并延長交CB 的延長線于點F,點GBC邊上,且GDF ADF .

          (1)求證:ADE BFE

          (2)連接EG ,判斷EG DF 的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)若CDF 90DF 4,CD 3 , CF 5 ,求RtCDF的三條角平分線的交點O 到邊CF的距離.

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          (1)求n的值,并結(jié)合圖象,直接寫出不等式<kx+b的解集;

          (2)點Ex軸上一個動點,若SAEB=6,求點E的坐標.

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          (2)已知正整數(shù) a ,使得關(guān)于 x , y 的方程組的解是整數(shù),解關(guān)于 x 的不等式;

          3)已知 x ,y ,z 3 個非負實數(shù),且滿足3x 2 y z 5 ,x y z 2 ,記 S 2x y z對于符合題意的任意實數(shù) S ,不等式 2m S 3 始終成立,試確定 m 的取值范圍.

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          1)折疊紙面:

          ①若點A1與點B1重合,則點B2與點   重合;

          ②若點B1與點A2重合,則點A5與有理數(shù)   對應(yīng)的點重合;

          ③若點B1A3重合,當數(shù)軸上的MNMN的左側(cè))兩點之間的距離為9,且M、N兩點經(jīng)折疊后重合時,則M、N兩點表示的有理數(shù)分別是   ,   

          2)拓展思考:

          A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為a,用|a|表示點A到原點O的距離.

          |a1|是表示點A到點   的距離;

          ②若|a1|3,則有理數(shù)a   

          ③若|a1|+|a+2|5,則有理數(shù)a   

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          同步練習(xí)冊答案