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        1. 【題目】已知:在紙面上有一數(shù)軸,如圖所示,點O為原點,點A1、A2A3、分別表示有理數(shù)1、23、,點B1、B2、B3分別表示有理數(shù)﹣1、﹣2、﹣3、

          1)折疊紙面:

          ①若點A1與點B1重合,則點B2與點   重合;

          ②若點B1與點A2重合,則點A5與有理數(shù)   對應(yīng)的點重合;

          ③若點B1A3重合,當數(shù)軸上的M、NMN的左側(cè))兩點之間的距離為9,且M、N兩點經(jīng)折疊后重合時,則M、N兩點表示的有理數(shù)分別是   ,   ;

          2)拓展思考:

          A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為a,用|a|表示點A到原點O的距離.

          |a1|是表示點A到點   的距離;

          ②若|a1|3,則有理數(shù)a   ;

          ③若|a1|+|a+2|5,則有理數(shù)a   

          【答案】(1) ①A2,②B4, ③﹣3.5,5.5;(2)A1,②﹣24,③﹣32

          【解析】

          1)①根據(jù)中心對稱,可得對稱中心,根據(jù)對稱中心,可得點的對應(yīng)點;
          ②根據(jù)中心對稱,可得對稱中心,根據(jù)對稱中心,可得點的對應(yīng)點;
          ③根據(jù)中心對稱,可得對稱中心,根據(jù)對稱中心到任意一點的距離相等,可得點的對應(yīng)點;
          2)①根據(jù)兩點間的距離公示,可得答案;
          ②根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等點有兩個,位于該點的左右,可得答案;
          ③根據(jù)解含絕對值符號的一元一次方程,可得方程的解.

          解:(1)折疊紙面:

          若點A1與點B1重合,則點B2與點 A2重合;

          若點B1與點A2重合,則點A5與有理數(shù) B4對應(yīng)的點重合;

          若點B1A3重合,當數(shù)軸上的M、NMN的左側(cè))兩點之間的距離為9,且M、N兩點經(jīng)折疊后重合時,則MN兩點表示的有理數(shù)分別是﹣3.5,5.5;

          2)拓展思考:

          A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為a,用|a|表示點A原點O的距離.

          ①|(zhì)a1|是表示點A到點 A1的距離;

          |a1|3,則有理數(shù)a=﹣24;

          |a1|+|a+2|5,則有理數(shù)a=﹣3 2

          故答案為:A2,B43.5,5.5,A1,﹣24,﹣32

          練習冊系列答案
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          (1)求點C到直線AB的距離;

          (2)求現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)

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          (1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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          時間/

          0

          1

          5

          A點位置

          12

          9

             

          B點位置

          8

             

          18

          1)請?zhí)顚懕砀瘢?/span>

          2)若兩只螞蟻在數(shù)軸上點P相遇,求點P在數(shù)軸上表示的數(shù);

          3)若運動t秒鐘時,兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

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          A、B兩點的中點表示的數(shù)為;

          ②當ba時,AB兩點間的距離為ABba

          (解決問題)數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為ab,且滿足|a+2|+b820200

          1)求出A、B兩點的中點C表示的數(shù);

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          (數(shù)學(xué)思考)(3)點E以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動,同時,點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動,點N從點B出發(fā),以每秒10個單位的速度向右運動,P、Q分別為ME、ON的中點.思考:在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

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          ②如圖2,AD1CB于點O.若∠CAB≠60°,求證:DOAO

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          (1) , ;

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          (3)為線段上的兩點,且,點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向運動,點點出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向運動,點RB點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向運動,P,Q,R同時出發(fā),是否存在常數(shù),使得的值與它們的運動時間無關(guān),為定值。若存在,請求出和這個定值;若不存在,請說明理由.

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          (1)該商場在十一黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件,銷售額為35000元,求甲、乙兩種商品各銷售了多少件?

          (2)假若該商場在十一黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠活動:

          打折前一次性購物總金額

          優(yōu)惠措施

          不超過3000

          不優(yōu)惠

          超過3000元且不超過4000

          總售價打九折

          超過4000

          總售價打八折

          按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

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