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        1. 【題目】已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

          1)求證:四邊形ADBE是矩形;

          2)求矩形ADBE的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)12.

          【解析】

          試題分析:(1)利用三線合一定理可以證得ADB=90°,根據(jù)矩形的定義即可證得;

          (2)利用勾股定理求得BD的長(zhǎng),然后利用矩形的面積公式即可求解.

          試題解析: 1AB=ACADBC的邊上的中線,

          ADBC,

          ∴∠ADB=90°

          四邊形ADBE是平行四邊形.

          平行四邊形ADBE是矩形;

          2AB=AC=5,BC=6,ADBC的中線,

          BD=DC=6×=3

          在直角ACD中,

          AD=,

          S矩形ADBE=BDAD=3×4=12

          考點(diǎn): 1.矩形的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.平行四邊形的性質(zhì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC,BAC=90°,AB=AC,直線MN過點(diǎn)AMNBC,點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn),不與點(diǎn)A重合.

          (1)若點(diǎn)E是圖1中線段AB上一點(diǎn),且DE=DA,請(qǐng)判斷線段DEDA的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)請(qǐng)?jiān)谙旅娴?/span>A,B兩題中任選一題解答.

          A:如圖2,在(1)的條件下,連接BD,過點(diǎn)DDPDB交線段AC于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷線段DBDP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          B:如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,改變點(diǎn)D的位置后,連接BD,過點(diǎn)DDPDB交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷線段DBDP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線y=2x﹣2與曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)A(2,n),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C.

          (1)求曲線的解析式;
          (2)試求ABAC的值?
          (3)如圖2,點(diǎn)E是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作直線AC的平行線,分別交x軸于點(diǎn)F,交曲線于點(diǎn)D.是否存在一個(gè)常數(shù)k,始終滿足:DEDF=k?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)k;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF;EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長(zhǎng)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BD=2AB,ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EF、G分別是OC、OBAD的中點(diǎn).

          求證:(1DE⊥OC;

          2EG=EF

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          【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BACADBC,垂足為DAN△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為E.

          (1)求證:四邊形ADCE是矩形;

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是正方形?給出證明.

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          【題目】如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠OAD=∠OCB,延長(zhǎng)AD、CB交于點(diǎn)P,那么圖中的相似三角形的對(duì)數(shù)為

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          【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD上的一點(diǎn),△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.
          (1)寫成由△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
          (2)連接EF,判斷并說明△AEF的形狀.

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          A.1:16
          B.1:18
          C.1:20
          D.1:24

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