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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的下底邊OA在x軸的負(fù)半軸上,CBOA,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
          10
          3
          ,4),OA=
          3
          2
          CB.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連接PA,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.設(shè)△PAB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以PA為底△PAB是等腰三角形?
          (1)∵B的坐標(biāo)為(-
          10
          3
          ,4),OA=
          3
          2
          CB,
          ∴OA=
          3
          2
          ×
          10
          3
          =5,
          ∴A(-5,0),
          設(shè)AB的解析式為y=kx+b,
          把A(-5,0),B(-
          10
          3
          ,4)分別代入解析式y(tǒng)=kx+b得,
          -5k+b=0
          -
          10
          3
          k+b=4
          ,
          解得
          k=
          12
          5
          b=12
          ,
          ∴一次函數(shù)解析式為y=
          12
          5
          x+12;

          (2)當(dāng)0≤t<
          10
          3
          時(shí),如圖1,
          ∵BP=BC-t=
          10
          3
          -t,
          △PAB的高為4,
          ∴S=
          1
          2
          ×(
          10
          3
          -t)×4=-2t+
          20
          3
          ,(0≤t<
          10
          3
          ).
          當(dāng)t≥
          10
          3
          時(shí),如圖2,
          ∵BP=t-
          10
          3
          ,△PAB的高為4,
          ∴S=
          1
          2
          (t-
          10
          3
          )×4=2t-
          20
          3
          ,(t≥
          10
          3
          ).


          (3)當(dāng)0≤t<
          10
          3
          時(shí),如圖3,作BD⊥x軸.
          ∵AD=AO-DO=AO-BC=5-
          10
          3
          =
          5
          3
          ,BD=4,
          ∴AB=
          (
          5
          3
          )2+42
          =
          13
          3
          ;
          當(dāng)AB=BP時(shí),
          13
          3
          =
          10
          3
          -t,
          解得,t=-1<0,無意義.
          當(dāng)t≥
          10
          3
          時(shí),如圖4,設(shè)P(-t,4).
          ∵AB=BP,
          ∴(t-
          10
          3
          2=(
          13
          3
          2
          解得t1=
          10+
          69
          3
          ,t2=
          10-
          69
          3
          (舍去).
          故存在以PA為底△PAB是等腰三角形,此時(shí)t=
          10+
          69
          3
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙從同一地點(diǎn)出發(fā),甲乘坐電動(dòng)觀光車,乙步行,沿著同一條山路上山游玩,兩人相約在電動(dòng)車終點(diǎn)站會(huì)合.設(shè)乙出發(fā)x分鐘后行走的路程為y米,圖中的折線表示乙在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.甲乘坐的電動(dòng)觀光車平均速度為180米/分.
          (1)乙行走的總路程是______米,他在中途休息了______分鐘;
          (2)①當(dāng)25≤x≤35時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.②若甲在乙出發(fā)后20分鐘乘車,則乙出發(fā)后幾分鐘甲能追上乙?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖.
          (1)根據(jù)圖象,求函數(shù)y=kx+b的解析式;
          (2)在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象;
          (3)x______時(shí),y=kx+b的函數(shù)值大于y=-2x+2的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,直線l:y=kx+b(k>0)與y軸相交于點(diǎn)A1,以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1,記作第一個(gè)正方形;然后延長C1B1與直線相交于點(diǎn)A2,再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2,記作第二個(gè)正方形;同樣延長C2B2與直線相交于點(diǎn)A3,再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3,記作第三個(gè)正方形;…依此類推,又知B1(1,1),B2(3,2).
          (1)求直線l的解析式;
          (2)第三個(gè)正方形的邊長是多少?
          (3)試推測(cè)第n個(gè)正方形的邊長為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),動(dòng)點(diǎn)P在直線y=
          1
          2
          x-3
          上,求使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=-
          2
          3
          x+2
          與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把△ABO分成兩部分.
          (1)求△ABO的面積;
          (2)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15,6),直線y=
          1
          3
          x+b
          恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分,那么b=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象.
          求:(1)這個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)當(dāng)x=4時(shí),y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)三角形直角頂點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,3)時(shí),設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,另一直角邊與y軸交于點(diǎn)B,在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中,使得△POA為等腰三角形.請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案