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          如圖：△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，則△ABC的面積為=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點D，∠BOC=135°，
          ∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，
          ∴∠ABC+∠ACB=90°，
          ∴∠A=90°，
          ∴AB2+AC2=BC2，
          ∵BD=3，CD=2，
          ∴（3+AE）2+（AE+2）2=52，
          解得：AE=1，
          ∴AB=4，AC=3，
          ∴△ABC的面積為：
          1
          2
          ×AC×AB=
          1
          2
          ×4×3=6．
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          星期天，小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙，他便悄悄地來到爸爸身邊，想看爸爸為什么犯愁．爸爸見到他，高興地對他說：“來幫我一個忙，你看這是一個四邊形零件的平面圖，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通過測量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下結(jié)論說此零件不合格，于是爸爸讓小明解釋這是為什么，小明很輕松地說出了原因，并用如下的三種方法解出此題．請你代小明分別說出不合格的理由．
          （1）如圖1，連接AD并延長．
          （2）如圖2，延長CD交AB于E．
          （3）如圖3，連接BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周長的差是（　�。�
          A．2B．3C．6D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠1=
          1
          2
          ∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為______，∠ABC的平分線為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
          1
          2
          （AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
          求證：（1）AI=BD；
          （2）OI=
          1
          2
          AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          線段的重心是______；三角形的重心是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把
          OA
          分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
          （1）求證：△OMD≌△BAO；
          （2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
          		3
          k+b=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          今有一副三角板如圖，中間各有一個直徑為2cm的圓洞，現(xiàn)用三角板a的30°角那一頭插入三角板b的圓洞中，則三角板a通過三角板b的圓洞那一部分的最大面積為（　　）cm2（不計三角板厚度）
          A．2+
          		3
          		B．2
          		3
          		C．4D．4+
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么，AF、BD、CE的長分別為（　�。�
          A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cmB．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
          C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cmD．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm
          

			
          

			
          
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