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          已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
          		3
          ．請求出：
          （1）∠AOC的度數(shù)；
          （2）線段AD的長（結(jié)果保留根號）；
          （3）求圖中陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠B=30°，
          ∴∠AOC=2∠B=60°；

          （2）∵∠AOC=60°，AO=CO，
          ∴△AOC是等邊三角形；
          ∵OH=2
          		3
          ，
          ∴AO=4；
          ∵AD與⊙O相切，
          ∴AD=4
          		3
          ；

          （3）∵S扇形OAC=
          60×π×42
          360
          =
          8
          3
          π，S△AOD=
          1
          2
          ×4×4
          		3
          =8
          		3
          ；
          ∴S陰影=8
          		3
          -
          8
          3
          π          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
          EF
          上，求
          BC
          的長度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點(diǎn)．則圖中的陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          公園里有兩幅并列的廣告牌，其一是由兩條同圓心的弧
          AB
          、
          CD
          和線段AC、BD圍成的圖形，
          AB
          和
          CD
          的長分別是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圓形，圓的半徑是3m．在同一時刻的陽光照耀下，試比較兩幅廣告牌在水平地面留下的陰影面積的大�。ú挥嬊鏃U陰影面積，寫出解答過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點(diǎn)B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是
          AB
          的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)計一個商標(biāo)圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
          BEC
          ，以BC為直徑作半圓
          BFC
          ，則商標(biāo)圖案面積等于______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，
          AD
          =
          AC
          ，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC．
          （1）求證：AC2=AB•AF；
          （2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案