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        1. 【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AC4BC3,點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn)(不與AB重合),若過(guò)點(diǎn)D的直線截得的三角形與ABC相似,并且平分ABC的周長(zhǎng),則AD的長(zhǎng)為____

          【答案】、 、

          【解析】

          根據(jù)直線平分三角形周長(zhǎng)得出線段的和差關(guān)系,再通過(guò)四種情形下的相似三角形的性質(zhì)計(jì)算線段的長(zhǎng).

          解:設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線與△ABC的另一個(gè)交點(diǎn)為E,

          AC4,BC3,∴AB==5

          設(shè)AD=x,BD=5-x,

          DE平分△ABC周長(zhǎng),∴周長(zhǎng)的一半為(3+4+5÷2=6

          分四種情況討論:

          ①△BED∽△BCA,如圖1,BE=1+x

          ,即:,

          解得x=,

          ②△BDE∽△BCA,如圖2,BE=1+x

          ,即:,

          解得:x=,

          BE=>BC,不符合題意.

          ③△ADE∽△ABC,如圖3AE=6-x

          ,即,

          解得:x=,

          ④△BDE∽△BCA,如圖4,AE=6-x

          ,即:,

          解得:x=

          綜上:AD的長(zhǎng)為、 .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),按此規(guī)律,則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為( 。

          A.14B.20C.24D.27

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了解某校初三學(xué)生上周末使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.聊天;B.學(xué)習(xí);C.購(gòu)物;D.游戲;E.其他),隨機(jī)抽查了該校初三若干名學(xué)生,對(duì)其上周末使用手機(jī)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)選項(xiàng)),繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

          選項(xiàng)

          人數(shù)

          頻率

          A

          15

          0.3

          B

          10

          m

          C

          5

          0.1

          D

          n

          E

          5

          0.1

          根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

          (1)這次調(diào)查的樣本容量是 ;

          (2)統(tǒng)計(jì)表中m ,n ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)若該校初三有540名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生上周末利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b(kb為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于AB兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)DA點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.

          (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求△AOB的面積;

          (3)寫(xiě)出不等式kx+b>﹣的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo),就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷(xiāo),商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.

          1)該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?

          2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)H,點(diǎn)F上一點(diǎn),連接AFCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

          1)求證:AFCACE;

          2)若AC5,DC6,當(dāng)點(diǎn)F的中點(diǎn)時(shí),求AF的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax24axa≠0)交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,這條拋物線的頂點(diǎn)為D

          1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

          2)過(guò)點(diǎn)CCEx軸交拋物線于點(diǎn)E.當(dāng)CE2AB時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

          3)這條拋物線與直線y=﹣x相交,其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1.過(guò)點(diǎn)Pm,0)作x軸的垂線,交這條拋物線于點(diǎn)M,交直線y=﹣x于點(diǎn)N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方.當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度隨m的增大而增大時(shí),求m的取值范圍.

          4)點(diǎn)Q在這條拋物線上運(yùn)動(dòng),若在這條拋物線上只存在兩個(gè)點(diǎn)Q,滿(mǎn)足SABQ3SABC,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,把它們放入不透明的盒子中搖勻.

          1)從中隨機(jī)抽出1張卡片,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為   

          2)從中隨機(jī)抽出1張卡片,記錄數(shù)字后放回?fù)u勻,再抽出一張卡片,記錄數(shù)字.用樹(shù)狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).

          (1)求k的值;

          (2)將這個(gè)菱形沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)D落在反比例函數(shù)圖象上時(shí),求菱形平移的距離.

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