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          如圖，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求證：AD平分∠BAC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)HL證Rt△ABD≌Rt△ACD，推出∠BAD=∠CAD即可．
          解答：證明：∵∠CBD=∠BCD，
          ∴BD=CD，
          ∵∠ABD=∠ACD=90°，
          ∴在Rt△ABD和Rt△ACD中，
          AD=AD
          BD=DC
          ，
          ∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
          ∴∠BAD=∠CAD，
          ∴AD平分∠BAC．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75度．請(qǐng)你寫出由已知條件能夠推出的四個(gè)有關(guān)線段關(guān)系的正確結(jié)論（注意：不添加任何字母和輔助線，線段關(guān)系僅限于垂直、相等）
          ①
          AD平分線段BC
          ；②
          BD=CD
          ；③
          AB=AD=AC
          ；④
          AD⊥BC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門模擬）如圖，已知△ABD和△ACE都是等邊三角形，CD、BE相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABE≌△ADC；
          （2）△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE=10，CD=4，則平移的距離是
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          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABD和△ACE，AD=AE，∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACE，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
          AB=AC
          AB=AC
          ．
          

			
          

			
          
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