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          如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC．
          在△ADC中，
          ∵∠D=90°，
          ∴AC2=AD2+CD2（勾股定理）．
          由CD=4，AD=3，
          得AC=
          		AD2+CD2
          =
          		32+42
          =5，
          在△ABC中，
          ∵AB=12，BC=13，
          ∴BC2-AB2=132-122=25，
          得：BC2=AB2+AC2，
          ∴∠CAB=90°（勾股定理的逆定理）．
          因此，S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB
          =
          1
          2
          AD•DC+
          1
          2
          AB•AC
          =
          1
          2
          ×3×4+
          1
          2
          ×12×5
          =36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解題：
          （1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
          1
          2
          BC．求證：∠BAC=90°．
          證明：∵BD=CD，AD=
          1
          2
          BC，∴AD=BD=DC，
          ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
          ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
          ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
          （2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個(gè)判定定理，請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)．
          （3）直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下列題目：一個(gè)三角形一邊長(zhǎng)為2，這邊上的中線長(zhǎng)為1，另兩邊之和為1+
          		3
          ，求這個(gè)三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          適合下列條件的△ABC中，是直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①a=6，b=8，C=10；
          ②三邊長(zhǎng)滿足a2-c2=b2；
          ③∠A=32°，∠B=58°；
          ④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
          （1）求BC的長(zhǎng)度；
          （2）線段BC與線段BD的位置關(guān)系是什么？說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形的三邊a，b，c滿足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形狀為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是射線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F．
          （1）按要求在右圖上將圖形補(bǔ)全；
          （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)AB=60，寬BC=30，求A、C兩點(diǎn)間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，問(wèn)：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多高？
          

			
          

			
          
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