Question

如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)P與P′之間的距離為PP′=______，∠APB=_______度．

 

 

Answer 1

6；150

 

【解析】

【解析】
連接PP'，由旋轉(zhuǎn)可知：△P'AB≌△PAC，
所以∠CAP=∠BAP'，AP=AP'=6，CP=BP'=10
又∵∠CAP+∠PAB=60°，
∴∠P'AP=∠BAP'+∠BAP=60°，
∴△P'AP是等邊三角形，
∴AP=AP'=PP'=6，∠APP'=60°，
∵62+82=102，
∴P'P2+PB2=P'B2，
∴△P'PB是直角三角形，
∴∠P'PB=90°
∴∠APB=∠P'PB+∠APP'=150°．