如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形的周長是（ ）
試題分析：解：（1）∵ABCD是平行四邊形，
∴OA="OC" （平行四邊形對角線互相平分）
（2）∵OM⊥AC，且O是AC的中點
∴OM是AC的垂直平分線，且M在OM上
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。∴AM=MC．
∴△CDM的周長=CD+DM+MC=CD+DM+AM=CD+AD=a，
∴平行四邊形ABCD的周長是2a
點評：難度系數(shù)中等，考查了平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
練習冊系列答案
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如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，聯(lián)結(jié)AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。
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A． 5 B． 7 C． 10 D．14
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．
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；
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已知菱形ABCD的邊AB=2
，它的周長為
.
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