Question

【題目】如圖，菱形的邊軸，垂足為點，頂點在第二象限，頂點在軸的正半軸上，反比例函數(shù) (，)的圖像同時經(jīng)過頂點、，若點的橫坐標(biāo)為1，.則的值為（ ）

A.B.3C.D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點D作DF⊥BC于點F，設(shè)BC=x，在Rt△DFC中利用勾股定理列方程即可求出x，然后設(shè)OB=a，即可表示出C，D的坐標(biāo)，再代入可求出a，k的值.

解：過點D作DF⊥BC于點F，

∵點D的橫坐標(biāo)為1，

∴BF=DE=1，

∴DF=BE=3DE=3，

設(shè)BC=x，則CD=x，CF=x-1，

在Rt△DFC中，由勾股定理得：，

∴，

解得：x=5.

設(shè)OB=a，

則點D坐標(biāo)為(1，a+3)，點C坐標(biāo)為(5，a)，

∵點D、C在雙曲線上

∴1×(a+3)=5a

∴a=，

∴點C坐標(biāo)為(5，)，

∴k=.

故選：C.