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        1. 【題目】如圖,△ABC中, DEAB上的兩點(diǎn),△CDE是等邊三角形.

          求證:(1)△ABC∽△ACD

          2)△ACD∽△CBE;

          3.

          【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)找到公共角∠A,再genju 等量代換得到∠ADC=120°=ACB,即可證明相似.

          2)由(1)得到∠ACD=B,再可得∠ADC=120°=CEB,即可證明相似.

          3)由(2)得△ACD∽△CEB, ,由CD=CE=DE,等量代換即可證明.

          1)∵△CDE是等邊三角形

          ∴∠CDE=60°

          ∴∠ADC=120°=ACB

          又∵∠A=A

          △ABC∽△ACD

          2)∵△CDE是等邊三角形

          ∴∠CDE=60°=CED CD=CE=DE

          ADC=120°=CEB

          又∵△ABC∽△ACD

          ∴∠ACD=B

          △ACD∽△CEB

          3 △ACD∽△CEB

          又∵ CD=CE=DE

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,若AC=6,則DE的長(zhǎng)為(  )

          A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,EBC上一點(diǎn),且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.

          1)求∠BAD的度數(shù);

          2)求證:BE=AF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).

          (1)幾秒后,點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍;

          (2)幾秒后,△DPQ的面積是24cm2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1993年起,聯(lián)合國(guó)將每年的322日定為世界水日,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí),加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在開(kāi)展節(jié)約每一滴水的活動(dòng)中,從初三年級(jí)隨機(jī)選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表.

          節(jié)約用水量(單位:噸)

          1

          1.2

          1.4

          2

          2.5

          家庭數(shù)

          4

          6

          5

          3

          2

          這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )

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          2)綜合運(yùn)用:請(qǐng)根據(jù)所作的圖,

          ①判斷的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          ②若,,求的長(zhǎng).

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          D.分別寫(xiě)有三個(gè)數(shù)字﹣1,﹣2,4的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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