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          如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
          1
          4
          S△ABC          ，則∠C=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△CEF∽△CBA，S△CEF=
          1
          4
          S△ABC          ，
          ∴
          CE
          CB
          =
          1
          2
          ，
          連接BE，
          ∵AB是直徑，
          ∴∠BEA=90°，
          ∴∠BEC=180°-90°=90°，
          ∴cosC=
          CE
          CB
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠C=60°，
          故答案為：60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是3和5，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊邊長(zhǎng)的平方是　　。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果等腰三角形有一個(gè)角等于40°，那么另兩個(gè)角為_________ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，CD=4㎝。
          求AC的長(zhǎng)是多少厘米。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖①所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點(diǎn)E落在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段CG的長(zhǎng)為______  _cm（保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，則△OCB與△OED的相似比是（　　）
          A．
          3
          7
          		B．
          5
          2
          		C．
          8
          5
          		D．
          3
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（　�。�
          A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知：△CAB∽△DEB，則BD•CA=______．
          

			
          

			
          
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