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        1. 關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
          A.當(dāng)k=時(shí)方程兩根互為相反數(shù)
          B.當(dāng)k=0時(shí)方程的根是x=-1
          C.當(dāng)k=±1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)
          D.當(dāng)k≤時(shí)方程有實(shí)數(shù)根
          【答案】分析:因?yàn)橐阎獩](méi)有明確此方程是否是一個(gè)一元二次方程,所以方程有兩種情況,既可以是一元一次方程,也可以一元二次方程,所以分兩種情況分別去求k的取值范圍,然后結(jié)合選項(xiàng)判斷選擇什么.
          解答:解:(1)若k=0,則此方程為-x+1=0,所以方程有實(shí)數(shù)根;

          (2)若k≠0,則此方程是一元二次方程,由于方程有實(shí)數(shù)根,
          ∴△=(2k-1)2-4k2=-4k+1≥0,
          ∴k≤且k≠0;
          綜上所述k的取值范圍是k≤
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題首先應(yīng)該分類討論,然后利用根的判別式及不等式來(lái)解決問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( 。
          A、當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)方程兩根互為相反數(shù)
          B、當(dāng)k=0時(shí)方程的根是x=-1
          C、當(dāng)k=±1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)
          D、當(dāng)k≤
          1
          4
          時(shí)方程有實(shí)數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1998•黃岡)已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2
          (1)求k的取值范圍;
          (2)當(dāng)k為何值時(shí),x1與x2互為倒數(shù).
          解:(1)依題意,有△>0,即(2k-1)2-4k2>0.解得k<
          1
          4
          .∴k的取值范圍是k<
          1
          4

          (2)依題意,得
          x1x2=
          1
          k2
          x1x2=1

          ∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí),x1與x2互為倒數(shù).
          上面解答有無(wú)錯(cuò)誤?若有,指出錯(cuò)誤之處,并直接寫(xiě)出正確答案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么k的值為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2
          (1)求k的最小整數(shù)值;
          (2)若(|x1|-1)(|x2|-1)=-3k,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
          (1)求k的取值范圍;
          (2)是否存在k的值,可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0?如果存在,請(qǐng)求出k,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案