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          【題目】已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形．如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復操作下去，則第3個圖形中直角三角形的個數(shù)有______個，第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)有______個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8； 4036 
          【解析】
          寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數(shù)，并找出規(guī)律，當n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2（n＋1），當n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n，根據(jù)此規(guī)律求解即可．
          解：第1個圖形，有4個直角三角形， 
          第2個圖形，有4個直角三角形， 
          第3個圖形，有8個直角三角形， 
          第4個圖形，有8個直角三角形， 
          …， 
          依此類推，當n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2（n+1），當n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n個， 
          所以，第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)是2×2018=4036． 
          故答案是：8；4036．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx的圖象與x軸的正半軸交于點A（4，0），過A點的直線與y軸的正半軸交于點B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點C，過點C作CH⊥x軸，垂足為H．設二次函數(shù)圖象的頂點為D，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點E和點F．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）如果CE=3BC，求點B的坐標；
          （3）如果△DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，由邊長均為1個單位的小正方形組成的網格圖中，點都在格點上。
          （1）的面積為__________________________；
          （2）以為邊畫出一個與全等的三角形，并進一步探究：滿足條件的三角形可以作出_____；
          （3）在直線上確定點，使的長度最短．（畫出示意圖，并標明點的位置即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：
          污水處理設備
          A型
          B型
          價格（萬元/臺）
          m
          m-3
          月處理污水量（噸/臺）
          220
          180
          （1）求m的值；
          （2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
          A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， ），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．
          （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；
          （Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．
          如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；
          ②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
          （1）求證：CE＝AD；
          （2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉，旋轉后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．
          

			
          

			
          
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