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        1. 如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點D,過D作DE⊥AC于E。
          (1)求證:AB=AC      
          (2)求證:DE是⊙O的切線
          (3)若AB=10,∠ABC=300,求DE的長
          證明:(1)∵AB是⊙O的直徑
          ∴∠ADB=900
          ∴AD⊥BC,又D是BC的中點
          ∴AB=AC   
          (2)連OD,∵O、D分別是AB、BC的中點
          ∴OD//AC  
          ∴∠ODE=∠DEC=900
          ∴  DE是⊙O的切線      
          (3)∵AB=10,∠ABC=300,∴AD=5
          ∵∠ABC=300
          ∴ ∠ODB=300,∠ADO=600,∠ADE=300
          DE=5cos300=
          ∴DE的長為    
          (1)利用直徑所對的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到AB=AC;
          (2)連接OD,利用平行線的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°,從而判斷DE是圓的切線.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA 、PB是⊙O的切線,A、 B 為切點,OP交AB于點D,交⊙O于點C , 在線段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中兩條線段的長,但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是(   )

          (A)AB、CD  (B)PA、PC   (C)PA、AB  (D)PA、PB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在⊙O中,,則在① AB="CD" ②AC=BD ③ ④中,正確的個數(shù)是(     )
          A.1B.2
          C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A、C,∠BAD=∠B=30°,邊BD交圓于點D。

          (1)求證BD是⊙O的切線。
          (2)若⊙O的半徑為2,求弦AD的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          奧運會旗上的五環(huán)(如圖)間的位置關(guān)系有(   )
          A.相交或相切B.相交或內(nèi)含 C.相交或外離D.相切或外離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點的直徑的延長線上,點上,且AC=CD,∠ACD=120°.

          (1)求證:的切線;
          (2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,是真命題的為           (     )
          A.三個點確定一個圓 B.同一條弦所對的圓周角相等
          C.平分弦的直徑垂直于弦 D.以定點為圓心, 定長為半徑可確定一個圓

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,假命題是(    )
          .如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑,那么這個點在圓外;
          .如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個圓有兩個交點;
          .邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形;
          .正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一條弦把圓分為2∶3的兩部分,那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為           

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          同步練習(xí)冊答案